O que significa convergência é divergência de uma série?

Índice:

1. O que significa convergência é divergência de uma série?
2. Quando é que uma série é convergente?
3. Como saber se uma sequência e divergente?
4. Quando usar o teste da divergência?
5. Quando usar o teste da integral?

O que significa convergência é divergência de uma série?

Uma série é uma soma infinita dos termos de uma seqüência. As somas parciais de uma série também formam uma seqüência que pode convergir ou divergir. ... O limite dessa seqüência para n → ∞ é a soma da série. Se essa soma for um número finito, a série converge, se a soma for ±∞ ela é divergente.

Quando é que uma série é convergente?

Determinadas sequências geométricas, quando somadas, tendem a um valor numérico fixo, isto é, a introdução de novos termos na soma faz com a que a série geométrica se aproxime cada vez mais de um valor, esse tipo de comportamento é chamado de Série Geométrica Convergente.

Como saber se uma sequência e divergente?

Se a sequência {an} tem um limite ent˜ao ela é convergente e an converge para esse limite. Por outro lado, se a sequência n˜ao for convergente ent˜ao ela é divergente.

Quando usar o teste da divergência?

Na realidade, a gente usa esse teorema da seguinte forma: calculamos o limite e se ele der diferente de zero podemos afirmar que a série diverge. Caso o limite dê zero, nada podemos afirmar (a série pode ou não convergir). Uma dica é sempre começar por esse teste.

Quando usar o teste da integral?

O teste da integral ou critério do integral é um método para estabelecer a convergência de séries numéricas comparando a soma de seus termos à integral de uma função adequada. É um dos testes de convergência mais precisos entre os possiveis.