Como calcular convergência de série?

Índice:

1. Como calcular convergência de série?
2. Quando é que uma série e convergente?
3. Quando usar cada teste de convergência?
4. Como calcular a soma de uma série?
5. É uma série divergente pelo teste da razão?
6. Como saber se a integral e convergente ou divergente?
7. Como encontrar a soma de uma série convergente?

Como calcular convergência de série?

Se a seqüência an for decrescente e se limn→∞ an = 0, então a série é convergente. e seu limite vai a zero quando k → ∞. Note que no caso de uma seqüência alternada limn→∞ an = 0 garante a convergência.

Quando é que uma série e convergente?

Determinadas sequências geométricas, quando somadas, tendem a um valor numérico fixo, isto é, a introdução de novos termos na soma faz com a que a série geométrica se aproxime cada vez mais de um valor, esse tipo de comportamento é chamado de Série Geométrica Convergente.

Quando usar cada teste de convergência?

Se r 1, então a série diverge. Se r = 1, o teste de razão é inconclusivo e as séries podem convergir.

Como calcular a soma de uma série?

Observe que, como as somas Sn são finitas, podemos usar as propriedades da adição livre- mente. Sn = S) diremos que a série (2) converge para S e escrevemos a1 + a2 + a3 + ··· + an + ··· = S. O número S é chamado soma da série.

É uma série divergente pelo teste da razão?

Portanto a série dada é divergente pelo Teste para Divergência. O teste a seguir é conveniente para ser aplicado quando n-ésimas potências ocorrem. pode convergir ou divergir. (Se L = 1 no Teste da Razão, não tente o Teste da Raiz, porque L será novamente 1.

Como saber se a integral e convergente ou divergente?

Resposta: A integral é convergente se p > 1 e divergente se p ≤ 1. f(x)dx, quando o limite da direita existe (como um número).

Como encontrar a soma de uma série convergente?

Sn = S) diremos que a série (2) converge para S e escrevemos a1 + a2 + a3 + ··· + an + ··· = S. O número S é chamado soma da série. Por exemplo, vimos anteriormente que é possível somar todos os termos de uma Progressão Geométrica infinita com razão r que satisfaz −1